Александр Иванович с 1952 года работал в оркестре, сначала был членом оркестра, потом служил в армии, где играл в военном оркестре, а после стал дирижером.

Уже 60 лет этот талантливый человек дарит себя культуре, служа духовному обогащению людей.

Более 40 лет своей профессиональной деятельности Александр Иванович Цветков посвятил сфере культуры города Великие Луки. С 1992 года он является руководителем городского эстрадно-симфонического оркестра и дирижером городского духового оркестра. В 2003 году за многолетний и плодотворный труд, особые заслуги в области сохранения и развития культуры и искусства Александр Цветков был награжден знаком Министерства культуры Российской Федерации «За достижения в культуре».