Федор Федосеевич Государенков родился в 1912 году в деревне Верхний Двор Кадуйского района Вологодской области. Окончил неполную среднюю школу и сначала работал в колхозе. Через два года, после курсов пионерских работников, был инструктором райкома комсомола в городе Бабаево. Потом окончил бухгалтерские курсы в Череповце и работал сельским счетоводом в Бабаевском районе. Несколько месяцев был председателем колхоза, а затем добровольно вступил в ряды Красной Армии. Видимо, такое уж было у него призвание.

Военную карьеру Федор Федосеевич начал курсантом учебного стрелкового батальона. Затем сразу же поступил в Ленинградское военно-пехотное училище имени Кирова, откуда в ноябре 1936 года вышел командиром взвода полковой школы, где прослужил два года, побывав и начальником школы, и помощником начальника штаба.

До ноября 1941 года состоял на службе в Хабаровском райвоенкомате. Потом командовал ротой автоматчиков морской пехоты на базе Амурской флотилии, откуда в августе 1942 был переведен на Калининский фронт на должность заместителя командира стрелкового батальона 47-й механизированной бригады.

3 января 1943 года в городе Великие Луки отважный командир был ранен. Пуля зацепилась за деревянную рубашку карандаша, находившегося в нагрудном кармане Государенкова, и не нанесла ему одного из тех ранений, которые называются на языке медиков несовместимыми с жизнью.

Федор Федосеевич сделал запись на коробке из-под цветных карандашей: «3 января 1943 года. Город Великие Луки, река Лазавица». Таким образом он обозначил время и место, где судьба дала ему возможность жить дальше и даже переменила его военную карьеру.

Этот карандаш и небольшую коробку он сохранил и уже в конце жизни передал на хранение в музей-крепость «Корела» в Приозерске, где она и находится в настоящий момент.

За бои под Великими Луками Федор Федосеевич был награжден орденом Красной Звезды.

Несколько месяцев офицер Государенков лечился в эвакогоспитале мордовского Саранска. Затем еще пару месяцев находился в резерве, а в августе 1943 в Могилеве принял командование 119-м отдельным ордена Красной Звезды батальоном по охране штаба Белорусского фронта.

После окончания войны служил при штабе группы советских оккупационных войск в Германии (ГСОВГ, позже — ГСВГ) в городах Потсдаме и Вюнсдорфе, состоял в охране Георгия Константиновича Жукова, как первого главкома ГСОВГ до начала 1949 года.

К нему приехали жена и дочь, и несколько лет они жили в районе города Бабельсберг. Здесь же, на берегу озера Большое Ванзее, во время Потсдамской конференции 1945 года в отдельных виллах жили Сталин, Черчилль и Трумэн. Теперь эти виллы носят (неофициально, конечно) имена этих политических деятелей.

После Германии в 1949 году Государенков был переведен в Закавказье, в город Сталинири, так с 1934 по 1961 год назывался главный город Юго-Осетинской автономной области Цхинвал. И здесь его военная карьера завершилась в 1956 году, когда начальник 5-го отдела областного военного комиссариата, подполковник Государенков ушел в отставку.

Его мать, Анна Филипповна, жила тогда у дочери Дарьи, в замужестве Огурцовой, на станции Мюллюпельто Приозерского района Ленинградской области. Это обстоятельство и определило место дальнейшего проживания семьи Государенковых. Вместе с женой и дочерью он приехал в Приозерск и больше уже не покидал этот город.

Федор Федосеевич был уволен в запас с правом ношения военной формы. Был он кавалером семи орденов, его грудь украшали два ордена Красной Звезды, два ордена боевого Красного Знамени, два ордена Отечественной войны и польский орден «Виртути милитари» («Воинская доблесть») 5-го класса, в свое время бывшей одной из самых почетных наград в Польше.
Кроме того, у Государенкова были медали: «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».