Закончила Ленинградский институт культуры имени Крупской, является членом союза театральных деятелей России. В театре с 1988 года. Неоднократно отмечалась как лучшая актриса года, например, за роль Аркадьевны в спектакле «Чайка», за роль Софьи в постановке «Дядюшкин сон», снималась в кино на протяжении 3 лет, заниамется с детьми в ДДТ. Сыграла много ролей в великолукском театре, например, в спектаклях: «Любовь — книга золотая», «Странная миссис Сэвидж» и т. д.

Стаж педагогической работы — 2 года, педагог дополнительного образования I квалификационной категории.

Наталья Андреевна — руководитель детского объединения «Маска». На своих занятиях Наталья Андреевна Муравьевская не только объясняет своим обучающимся как правильно создать сценический образ, преподаёт уроки риторики и правильной артикуляции, но и, как актриса, своим примером показывает детям это на практике.

Под руководством Натальи Андреевны обучающиеся её театральной студии активно участвуют не только в городских, но и в областных фестивалях театрального мастерства (2009 г. — диплом II степени — фестиваль «Великолукская веснянка»). В 2009 г. Муравьевская Н. А. была награждена почётной грамотой управления образования администрации г. Великие Луки.

В 2011 году её работа удостоена диплома I степени в областном конкурсе методических разработок в номинации «Методическая разработка занятия для обучающихся».