Пётр Василевский родился 16 января 1908 года в селе Горностаевка (ныне — посёлок в Херсонской области Украины) в крестьянской семье. Окончил среднюю школу, после чего работал в крестьянском хозяйстве, затем в колхозе. В 1930—1933 годах Василевский проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии, был командиром отделения 89-го стрелкового полка 23-й стрелковой дивизии Украинского военного округа. Принимал участие в строительстве Харьковского тракторного завода. В 1931 году вступил в ВКП(б). В 1938 году Василевский окончил Харьковский сельскохозяйственный институт, после чего работал заведующим сельскохозяйственным отделом Харьковского областного комитета ВКП(б). В июле 1941 года он был вторично призван в армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны. Был политруком, затем командиром стрелковой роты, заместителем командира батальона. Принимал участие в боях на Юго-Западном, 1-м Украинском, 1-м и 2-м Белорусском фронтах. Во время боёв дважды был ранен. В 1943 году Василевский окончил курсы усовершенствования офицерского состава. Участвовал в обороне Киева в 1941 году, Львовско-Сандомирской операции, форсировании Нарева в районе Сероцка, Млавско-Эльбингской, Восточно-Померанской, Берлинской операциях, форсировании Одера. К апрелю 1945 года старший лейтенант Пётр Василевский был заместителем командира 3-го стрелкового батальона 269-го стрелкового полка 136-й стрелковой дивизии 70-й армии 2-го Белорусского фронта. Отличился во время форсирования Одера[1].

20 апреля 1945 года Василевский, несмотря на массированный вражеский огонь, переправился через Одер и принял активное участие в захвате плацдарма. В течение двух дней группа, в которую входил и Василевский, удерживала плацдарм на западном берегу реки в районе населённого пункта Шёнинген (ныне — Каменец) в 12 километрах к югу от Штеттина. В бою Василевский получил ранение, но поля боя не покинул.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» старший лейтенант Пётр Василевский был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина за номером 40422 и медали «Золотая Звезда» за номером 5564.

После окончания войны в звании капитана Василевский был уволен в запас.
Был также награждён орденами Красного Знамени, Суворова 3-й степени, Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды, а также рядом медалей.