Родился 10 октября 1913 года в городе Великие Луки в семье служащего банка. Учился в Великолукском реальном училище. С юных лет пел в хоре паровозовагоноремонтного завода, был солистом хора, участником оперных постановок в клубе «Нацмен» под руководством П. В. Грудинина. В конце 1930-х годов работал в кинопрокате.

Участник Великой Отечественной войны (1941 — 1945 годы). С 1946 года вновь работал в системе кинопроката, продолжая заниматься хоровым пением.
Был артистом Великолукского концертно-эстрадного бюро, в июле 1946 года участвовал в конкурсе артистов эстрады в Ленинграде.

С 1948 года работал в Великолукском клубе железнодорожников имени В. И. Ленина, организовал хор, который выступал в Великих Луках, районах Псковской области, Москве. В 1962 году хору было присвоено звание «Народный академический хор».

Н. В. Галапов создав хоровые коллективы в школах города, объединил их в сводный школьный хор. В конце 1970-х годов организовал хоровые коллективы на заводе высоковольтной аппаратуры и в Доме культуры имени Ленинского комсомола.

Награждён боевыми орденами и медалями.

Умер 18 мая 2000 года в возрасте 86 лет.

К 90-летию со дня рождения хормейстера на доме, где он жил, установили памятную доску.