Родился 8 октября 1919 года в деревне Шушпоново Великолукского уезда в крестьянской семье. Окончил семь классов. Трудовую деятельность начал в 1936 году учеником печатника в типографии города Великие Луки.

В 1939 — 1946 годах служил в рядах Красной Армии. В период Великой Отечественной войны (1941-1945 годы) участвовал в боях против немецко-фашистских захватчиков на Западном, Степном, Юго-Западном, Втором Белорусском, Третьем Прибалтийском фронтах. Прошел боевой путь от реки Волги до реки Эльбы.

В декабре 1946 года вернулся в Великие Луки и стал работать в областной типографии (Великие Луки были административным центром Великолукской области). Прошёл трудовой путь от начальника печатного цеха до директора. В 1952 — 1955 годах работал в Великолукском областном управлении культуры. Осенью 1955 года в числе «тридцатитысячников» (лучшие работники промышленных предприятий, направленные Коммунистической партией в 1955 — 1957 годах на руководящую работу в отстающие колхозы для подъёма сельского хозяйства) был направлен на работу в сельское хозяйство: возглавлял колхоз имени В.И. Чапаева, а с сентября 1958 года — колхоз «Россия» Великолукского района (до марта 1982 года). В 1971 году колхоз «Россия» был награждён орденом «Знак Почёта». С марта 1982 года продолжал работать в этом же колхозе.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 марта 1966 года за достигнутые успехи в развитии животноводства, увеличении производства и заготовок мяса, молока и другой продукции И. С. Васягин был удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Избирался делегатом III Всесоюзного съезда колхозников и членом Всесоюзного совета колхозов.

Был участником Парада Победы (1945 год), парада в честь 40-летия Победы на Красной площади (1985 год).

Награждён двумя орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Красной Звезды, Славы 3-й степени и медалями.
Умер 8 марта 1998, похоронен в городе Великие Луки.