Родился 21 июля 1858 в деревне Куракино Великолукского района Псковской области — русский крестьянин, Герой Советского Союза (1965), самый пожилой обладатель этого звания (совершил подвиг в возрасте 83-х лет).

Родился в семье крепостного крестьянина (за три года до отмены крепостного права). Был крестьянином-единоличником (не состоял в колхозе) и жил охотой и рыбной ловлей на территории колхоза «Рассвет». Его считали «контриком»; за нелюдимый характер он был прозван «Бирюк».

В августе 1941 года Псковская область и родная деревня Кузьмина была оккупирована гитлеровцами. В его доме поселился комендант, выгнав хозяев дома в сарай. В начале февраля 1942 г. (после завершения Торопецко-Холмской операции) части советской 3-й ударной армии заняли оборонительные позиции вблизи родных мест Кузьмина.

По свидетельству Б. Н. Полевого, в Куракино квартировал батальон немецкой 1-й горнострелковой дивизии, перед которым в феврале 1942 г. была поставлена задача произвести прорыв, выйдя в тыл советским войскам в планирующемся контрнаступлении в районе Малкинских высот.
13 февраля 1942 года командир батальона потребовал у 83-летнего Кузьмина выступить проводником и вывести часть к занятой советскими войсками деревне Першино (в 6 км от Куракина), пообещав за это денег, муки, керосина, а также охотничье ружье марки Зауэр «Три кольца». Кузьмин согласился. Однако, узнав по карте предполагаемый маршрут, он послал в Першино своего внука Васю, чтобы тот предупредил советские войска, и назначил им место для засады у деревни Малкино. Сам Кузьмин долго водил немцев окольной дорогой и наконец на рассвете вывел в Малкино, где уже занял позицию 2-й батальон 31-й отдельной курсантской стрелковой бригады (полковник С. П. Горбунов) Калининского фронта, занимавший тогда оборону на Малкинских высотах в районе деревень Макаедово, Малкино и Першино. Немецкий батальон попал под пулемётный огонь и понёс большие потери (более 50 убитых и 20 пленными). Сам Кузьмин был убит немецким командиром.

М. К. Кузьмин был сначала похоронен в родной деревне Куракино. В 1954 году состоялось торжественное перезахоронение останков героя на братском кладбище города Великие Луки.

Женился Матвей Кузьмич дважды: первая жена Наталья (батрачка из деревни Еремеево) умерла в ранней молодости. Вторая жена — Ефросинья Ивановна Шабанова, происходила родом из деревни Трощенка.

В семье Кузьминых было 8 детей (двое от первого брака и шестеро от второго). По состоянию на 1968 год старшая дочь Екатерина (1903 года рождения) проживала в деревне Куракино, сын Иван (1906 года рождения) работал в Великих Луках на Локомотивовагоноремонтном заводе (ЛВРЗ), сын Василий (1912 года рождения) работал на Великолукском мельничном комбинате, сын Алексей (1915 года рождения) — военный в отставке и младшая дочь Лидия (1918 года рождения) работала на мясокомбинате.