Родился в семье рабочего 7 января 1910 года.

В 1930 году окончил Великолукскую железнодорожную профтехшколу.
С 1935 помощник начальника паровозного депо Новосибирска, с 1937 начальник паровозного депо станции Рославль, с 1939 — паровозного депо Орша.
В начале войны при подходе немецких войск к Орше эвакуировался в Москву и работал в депо им. Ильича.

В октябре 1941 по собственной просьбе был отправлен в тыл врага в составе группы железнодорожников. Партизанский псевдоним — «Дядя Костя». Создал подпольную группу, участники которой путём применения «угольных мин» (мины, замаскированные под каменный уголь) за три месяца подорвали 93 немецких состава.

Ввиду угрозы ареста в марте 1942 года Заслонов с группой покинул Оршу и организовал партизанский отряд, который провёл ряд успешных боевых рейдов в районе Витебск — Орша — Смоленск, уничтожив большое количество вражеских солдат и техники.

14 ноября 1942 года Константин Заслонов геройски погиб в бою с карательным отрядом у д. Куповать Сенненского района.

К. Заслонову посмертно присвоено звание «Герой Советского Союза» за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство (Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 марта 1943 года).
Награждён двумя орденами Ленина и медалями.