Родилась 16 октября 1958 года в деревне Власково Великолукского района Псковской области. С января 1959 года семья Бабаевых переехала в Великие Луки. Когда девочке исполнилось 5 лет, мать записала её в библиотеку. С тех пор книга стала для Людмилы верным другом и наставником. В 1966 году Людмила поступила в 1 класс школы №9. По окончании 8 класса, по совету директора школы И. П.Зазыкина, сдаёт экзамены в Опочецкое педагогическое училище. В 1978 году в школе №10 Людмила Фёдоровна приняла свой 1 класс. В 1979 году стала студенткой Псковского государственного педагогического института имени С. М.Кирова и комсоргом школы. С 1981 года руководила методическим объединением учителей начальных классов школы, а с 1984 года работала завучем по начальным классам.

В 1987 году Людмила Фёдоровна переходит на работу в школу-новостройку №12, участвует в эксперименте по работе с шестилетками. 12 лет работает по программе Занкова. Кропотливый постоянный труд, любовь к детям сделали своё дело, о таких людях говорят: «Это — Мастер». В 1989 году Людмиле Фёдоровне присвоено звание «Старший учитель», в 1995 — награждена значком «Отличник народного просвещения», а в 2000 году ей присвоено почётное звание «Заслуженный учитель Российской Федерации».