Родился в имении Ступино Великолуцкого уезда Псковской губернии. Из дворян Псковской губернии. Окончил в 1787 году Петербургский Артиллерийский и инженерный шляхетский корпус (впоследствии — Второй кадетский корпус). Учился в одном классе с будущими графом А. А. Аракчеевым и генералом И. С. Дороховым.

По окончании корпуса направлен в Бугский егерский корпус, которым командовал генерал-майор князь Михаил Илларионович Кутузов. Участвовал в стычках с турками.

Первым большим сражением С. В. Непейцына стал штурм турецкой крепости Очаков в 1788 году. Вследствие тяжёлого ранения полученного на стенах Очакова, семнадцатилетний офицер лишился ноги выше колена. За штурм Очаковской твердыни Непейцин был удостоен Очаковского креста и креста Ордена Св. Владимира.

В 1791 году, в Петербурге, куда Непейцын прибыл для выправления пенсиона, произошла встреча с замечательным русским механиком Иваном Петровичем Кулибиным. Кулибин сконструировал и изготовил для Непейцина уникальный для своего времени протез, позволивший юному офицеру обрести подвижность, уверенность и остаться на военной службе.

С 1792 по 1806 годы служил в причисленной к тульскому оружейному заводу «Подвижной инвалидной роте Нумер четвертый». С 1799 года — капитан, в 1800 году был назначен командиром роты, а в 1804 году получил чин майора. В 1806 году был отставлен от командования графом Аракчеевым с производством в подполковники и награждением «…За усердие в службе» Орденом Святой Анны II-го класса.

В 1807 году определен в нестроевую должнось — городничим города Великие Луки. Служа городничим прославился радением о населении, безукоризненной честностью и решительностью. Эти качества принесли неприятности по службе. В конце 1811 года, вследствие конфликта с проезжим вельможей (графом Салтыковым) вынужден был оставить службу по личному прошению.

В 1812 году отставной подполковник Непейцын поступил волонтёром в 24-й егерский полк Отдельного корпуса генерала Витгенштейна. Полком командовал друг детства, воспитанник Греческого кадетского корпуса (Корпус чужестранных единоверцев), полковник Е. И. Властов (кавалер редкого для полковника ордена — Святого Георгия III-го класса, впоследствии, генерал-лейтенант).

С. В. Непейцын сумел отличиться в первом же бою под Клястицами. Затем последовали другие боевые эпизоды: Якубово, Полоцк, Смольна… В дальнейшем С. В. Непейцын командовал сводно-драгунским дивизионом (по одному эскадрону от Ингерманландского, Рижского и Ямбургского драгунских полков). Драгуны под командой Непейцына нападали на гарнизоны и обозы противника, истребляли мародёров. Тогда стали известны лихие дела партизан подполковника Непейцина: разгром крупного отряда французов у Козьян, бой у Стефановичей. С этого дня (16 сентября 1812 года ст.стиля) волонтёр, отставной подполковник Непейцын был восстановлен в службе. За умелые партизанские действия Сергей Васильевич был удостоен — ордена Святого Георгия IV класса. Ему дан чин полковника со старшинством с 1 октября 1812 года ст.стиля.

За заслуги увечного героя Александр I повелел перевести полковника Непейцына «тем же чином» в Старую Гвардию, в прославленный лейб-гвардии Семёновский полк, шефом которого состоял сам Император. В составе этого полка Непейцын принимал участие в сражениях при Кульме, Лейпциге, Париже. За Кульм награжден золотым оружием и прусской наградой, т. н. Кульмским Крестом. Во время известных «ста дней» Императора Наполеона оставался в Петербурге, командиром резервной роты ушедшего в поход полка.

Вскоре после этого вышел в отставку, по именному повелению императора Александра I, с чином генерал-майора. Скончался в Петербурге. Похоронен на Смоленском кладбище Санкт-Петербурга.