А. А. Дьяконов родился 11 июня 1907 года на хуторе Зимняцкий (Зимники) Серафимовичского района Волгоградской области. Работал сельским учителем, а с призывом в 1929 году в Красную Армию последующую жизнь посвятил военной специальности. Участник боев с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол в 1939 году. В период советско-финляндской войны 1939-40 годов капитан Дьяконов был назначен командиром 60-го отдельного лыжного батальона и направлен на Карельский перешеек. В марте 1940 года в боях за остров Туалпурансари (Вихревой в Выборгском заливе) он с группой воинов вышел в тыл противника, захватил и удержал позиции на острове, что обеспечило батальону выполнение боевой задачи. За этот подвиг А. А. Дьяконов был удостоен звания Героя Советского Союза.

Великую Отечественную войну офицер встретил слушателем Военной академии имени Фрунзе, откуда в ноябре 1941 года отправился на фронт. В конце января 1942 года полковника Дьяконова назначают командиром 257-й стрелковой дивизии, только вышедшей в результате упорных боев на ближние подступы к Великим Лукам. Ведомая им дивизия 1 февраля начала штурм города и овладела его северо-западными кварталами. Однако по приказу командования перешла к обороне в предместьях Великих Лук, где начала усиленно готовиться к предстоящему штурму. Упорная и искусно проведенная подготовка к боям за город способствовала успеху дивизии при осуществлении Великолукской наступательной операции. Уже в начале штурма, 13 декабря, бойцы достигли северо-западных городских кварталов, а затем, непрерывно ведя уличные бои, освободили от немецко-фашистских захватчиков большую часть городской территории. Дивизия Дьяконова сыграла решающую роль в непосредственных боях за Великие Луки. Новым и положительным в тактике действий явилась организация Дьяконовым штурмовых отрядов и использование в уличных боях крупных артиллерийских средств.

Неслучайно 18 апреля 1943 года 257-я стрелковая дивизия Героя Советского Союза А. А. Дьяконова за стойкость, мужество и массовый героизм, проявленные у стен древнего города на Ловати, была преобразована в 91-ю гвардейскую, а самому А. А. Дьяконову после завершения Великолукской операции было присвоено звание генерал-майора.

Впоследствии герой наступательных боев за Великие Луки командовал стрелковыми корпусами, участвовал в войне с Японией. В послевоенное время он закончил Военную академию Генерального штаба, служил на различных командных должностях, а с 1964 года генерал-лейтенант Дьяконов в запасе. Среди множества наград (два ордена Ленина, два ордена Красного Знамени, два ордена Суворова II степени, орден Красной Звезды) 8 мая 1965 года боевой командир был удостоен звания почетного гражданина города Великие Луки.

Умер А. А. Дьяконов 8 августа 1972 года в Москве.

28 сентября 1972 года Великолукский горисполком в память об отважном защитнике Родины переименовал улицу Онежскую в улицу имени Дьяконова. 7 апреля 1983 года аналогичным решением горисполкома она была расширена за счет упразднения Кавалерийской улицы.